[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is given. The larger this ratio is, the harder the integral was to solve. In this test, problem number [230] had the largest ratio of [25]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 1 1 1.00 6 0.167
2 A 2 2 1.00 8 0.250
3 A 2 2 1.00 8 0.250
4 A 2 1 1.00 8 0.125
5 A 3 2 1.00 8 0.250
6 A 2 1 1.00 8 0.125
7 A 4 2 1.00 8 0.250
8 A 2 1 1.00 8 0.125
9 A 4 3 1.00 10 0.300
10 A 3 3 1.00 10 0.300
11 A 3 3 1.00 10 0.300
12 A 2 2 1.00 10 0.200
13 A 2 2 1.00 10 0.200
14 A 3 3 1.00 10 0.300
15 A 3 3 1.00 10 0.300
16 A 4 3 1.00 10 0.300
17 A 4 3 1.00 12 0.250
18 A 3 3 1.00 12 0.250
19 A 3 3 1.00 12 0.250
20 A 2 2 1.00 12 0.167
21 A 2 2 1.00 12 0.167
22 A 3 3 1.00 12 0.250
23 A 3 3 1.00 12 0.250
24 A 4 3 1.00 12 0.250
25 A 2 2 1.00 10 0.200
26 A 2 2 1.00 10 0.200
27 A 2 2 1.00 10 0.200
28 A 2 2 1.00 10 0.200
29 A 2 2 1.00 10 0.200
30 A 2 2 1.00 10 0.200
31 A 2 2 1.00 12 0.167
32 A 2 2 1.00 12 0.167
33 A 2 2 1.00 12 0.167
34 A 2 2 1.00 12 0.167
35 A 2 2 1.00 12 0.167
36 A 2 2 1.00 12 0.167
37 A 2 2 1.00 8 0.250
38 A 2 2 1.00 10 0.200
39 A 5 3 1.00 8 0.375
40 A 4 3 1.00 8 0.375
41 A 3 3 1.00 8 0.375
42 A 2 2 1.00 8 0.250
43 A 2 2 1.00 8 0.250
44 A 3 3 1.00 8 0.375
45 A 4 3 1.00 8 0.375
46 A 5 3 1.00 8 0.375
47 A 6 4 1.00 10 0.400
48 A 5 4 1.00 10 0.400
49 A 4 4 1.00 10 0.400
50 A 3 3 1.00 10 0.300
51 A 2 2 1.00 10 0.200
52 A 3 3 1.00 10 0.300
53 A 4 3 1.00 10 0.300
54 A 5 3 1.00 10 0.300
55 A 7 4 1.00 10 0.400
56 A 5 4 1.00 10 0.400
57 A 4 4 1.00 10 0.400
58 A 4 4 1.00 10 0.400
59 A 5 4 1.00 10 0.400
60 A 7 4 1.00 10 0.400
61 A 3 2 1.00 10 0.200
62 A 3 2 1.00 10 0.200
63 A 3 2 1.00 10 0.200
64 A 3 3 1.00 10 0.300
65 A 3 3 1.00 10 0.300
66 A 5 3 1.00 10 0.300
67 A 7 3 1.00 10 0.300
68 A 3 3 1.00 12 0.250
69 A 3 3 1.00 14 0.214
70 A 5 4 1.00 21 0.190
71 A 5 4 1.00 21 0.190
72 A 4 4 1.00 21 0.190
73 A 4 4 1.00 19 0.210
74 A 2 2 1.00 12 0.167
75 A 3 3 1.00 19 0.158
76 A 4 4 1.00 21 0.190
77 A 4 4 1.00 21 0.190
78 A 5 4 1.00 21 0.190
79 A 5 4 1.00 21 0.190
80 A 5 4 1.00 21 0.190
81 A 5 4 1.00 21 0.190
82 A 4 4 1.00 19 0.210
83 A 3 3 1.00 12 0.250
84 A 3 3 1.00 19 0.158
85 A 3 3 1.00 21 0.143
86 A 4 4 1.00 21 0.190
87 A 4 4 1.00 21 0.190
88 A 5 4 1.00 21 0.190
89 A 5 4 1.00 21 0.190
90 A 5 4 1.00 21 0.190
91 A 5 4 1.00 19 0.210
92 A 3 3 1.00 12 0.250
93 A 4 4 1.00 19 0.210
94 A 3 3 1.00 21 0.143
95 A 3 3 1.00 21 0.143
96 A 4 4 1.00 21 0.190
97 A 4 4 1.00 21 0.190
98 A 5 4 1.00 21 0.190
99 A 5 4 1.00 21 0.190
100 A 4 3 1.00 12 0.250
101 A 5 4 1.00 21 0.190
102 A 5 4 1.00 21 0.190
103 A 4 4 1.00 21 0.190
104 A 4 4 1.00 21 0.190
105 A 3 3 1.00 19 0.158
106 A 2 2 1.00 12 0.167
107 A 4 4 1.00 19 0.210
108 A 4 4 1.00 21 0.190
109 A 5 4 1.00 21 0.190
110 A 5 4 1.00 21 0.190
111 A 5 4 1.00 21 0.190
112 A 5 4 1.00 21 0.190
113 A 4 4 1.00 21 0.190
114 A 4 4 1.00 21 0.190
115 A 3 3 1.00 21 0.143
116 A 3 3 1.00 19 0.158
117 A 3 3 1.00 12 0.250
118 A 4 4 1.00 19 0.210
119 A 5 4 1.00 21 0.190
120 A 5 4 1.00 21 0.190
121 A 5 4 1.00 21 0.190
122 A 5 4 1.00 21 0.190
123 A 4 4 1.00 21 0.190
124 A 4 4 1.00 21 0.190
125 A 3 3 1.00 21 0.143
126 A 3 3 1.00 21 0.143
127 A 4 4 1.00 19 0.210
128 A 3 3 1.00 12 0.250
129 A 5 4 1.00 19 0.210
130 A 5 4 1.00 21 0.190
131 A 4 3 1.00 12 0.250
132 A 4 3 1.00 23 0.130
133 A 3 2 1.00 23 0.087
134 A 3 3 1.00 23 0.130
135 A 3 3 1.00 23 0.130
136 A 2 2 1.00 23 0.087
137 A 2 2 1.00 23 0.087
138 A 2 2 1.00 23 0.087
139 A 3 3 1.00 23 0.130
140 A 3 2 1.00 23 0.087
141 A 4 3 1.00 23 0.130
142 A 4 3 1.00 23 0.130
143 A 3 2 1.00 23 0.087
144 A 3 3 1.00 23 0.130
145 A 3 3 1.00 23 0.130
146 A 2 2 1.00 23 0.087
147 A 2 2 1.00 23 0.087
148 A 2 2 1.00 23 0.087
149 A 3 3 1.00 23 0.130
150 A 3 2 1.00 23 0.087
151 A 4 3 1.00 23 0.130
152 A 3 2 1.00 23 0.087
153 A 3 2 1.00 23 0.087
154 A 3 3 1.00 23 0.130
155 A 3 3 1.00 23 0.130
156 A 2 2 1.00 23 0.087
157 A 2 2 1.00 23 0.087
158 A 2 2 1.00 23 0.087
159 A 3 3 1.00 23 0.130
160 A 3 2 1.00 23 0.087
161 A 3 3 1.00 23 0.130
162 A 3 3 1.00 23 0.130
163 A 2 2 1.00 23 0.087
164 A 2 2 1.00 23 0.087
165 A 2 2 1.00 23 0.087
166 A 3 3 1.00 23 0.130
167 A 3 2 1.00 23 0.087
168 A 3 3 1.00 23 0.130
169 A 3 3 1.00 23 0.130
170 A 2 2 1.00 23 0.087
171 A 2 2 1.00 23 0.087
172 A 2 2 1.00 23 0.087
173 A 3 3 1.00 23 0.130
174 A 3 2 1.00 23 0.087
175 A 4 3 1.00 23 0.130
176 A 3 3 1.00 23 0.130
177 A 3 3 1.00 23 0.130
178 A 2 2 1.00 23 0.087
179 A 2 2 1.00 23 0.087
180 A 2 2 1.00 23 0.087
181 A 3 3 1.00 23 0.130
182 A 3 2 1.00 23 0.087
183 A 4 3 1.00 23 0.130
184 A 3 3 1.00 21 0.143
185 A 3 3 1.00 19 0.158
186 A 2 2 1.00 12 0.167
187 A 3 3 1.00 19 0.158
188 A 3 3 1.00 21 0.143
189 A 3 3 1.00 21 0.143
190 A 3 3 1.00 19 0.158
191 A 2 2 1.00 12 0.167
192 A 3 3 1.00 19 0.158
193 A 3 3 1.00 21 0.143
194 A 3 3 1.00 21 0.143
195 A 3 3 1.00 19 0.158
196 A 2 2 1.00 12 0.167
197 A 3 3 1.00 19 0.158
198 A 3 3 1.00 21 0.143
199 A 3 3 1.00 21 0.143
200 A 3 3 1.00 19 0.158
201 A 2 2 1.00 12 0.167
202 A 3 3 1.00 19 0.158
203 A 3 3 1.00 21 0.143
204 A 3 3 1.00 21 0.143
205 A 3 3 1.00 21 0.143
206 A 3 3 1.00 21 0.143
207 A 3 3 1.00 21 0.143
208 A 3 3 1.00 21 0.143
209 A 3 3 1.00 21 0.143
210 A 3 3 1.00 19 0.158
211 A 3 3 1.00 19 0.158
212 A 3 3 1.00 17 0.176
213 A 2 2 1.00 10 0.200
214 A 3 3 1.00 17 0.176
215 A 3 3 1.00 19 0.158
216 A 3 3 1.00 19 0.158
217 A 3 3 1.00 21 0.143
218 A 3 3 1.00 21 0.143
219 A 3 3 1.00 21 0.143
220 A 3 3 1.00 21 0.143
221 A 3 3 1.00 21 0.143
222 A 3 3 1.00 21 0.143
223 A 2 2 1.00 19 0.105
224 A 2 2 1.00 19 0.105
225 A 2 2 1.00 19 0.105
226 A 2 2 1.00 19 0.105
227 A 2 2 1.00 19 0.105
228 A 3 2 1.00 21 0.095
229 A 3 2 1.00 21 0.095
230 A 5 4 1.00 25 0.160
231 A 2 2 1.00 25 0.080
232 A 4 4 1.00 25 0.160
233 A 1 1 1.00 25 0.040
234 A 3 3 1.00 25 0.120
235 A 12 9 1.00 25 0.360
236 A 4 4 1.00 25 0.160
237 A 13 10 1.00 25 0.400
238 A 3 2 1.00 25 0.080
239 A 6 5 1.00 25 0.200
240 A 2 2 1.00 25 0.080
241 A 5 5 1.00 25 0.200
242 A 1 1 1.00 25 0.040
243 A 4 4 1.00 25 0.160
244 A 13 10 1.00 25 0.400
245 A 4 4 1.00 25 0.160
246 A 6 5 1.00 25 0.200
247 A 3 3 1.00 25 0.120
248 A 5 5 1.00 25 0.200
249 A 2 2 1.00 25 0.080
250 A 4 4 1.00 25 0.160
251 A 1 1 1.00 25 0.040
252 A 4 4 1.00 25 0.160
253 A 13 10 1.00 25 0.400
254 A 2 2 1.00 25 0.080
255 A 5 4 1.00 25 0.160
256 A 1 1 1.00 25 0.040
257 A 4 4 1.00 25 0.160
258 A 12 9 1.00 25 0.360
259 A 3 3 1.00 25 0.120
260 A 13 10 1.00 25 0.400
261 A 4 4 1.00 25 0.160
262 A 3 3 1.00 25 0.120
263 A 5 5 1.00 25 0.200
264 A 1 1 1.00 25 0.040
265 A 4 4 1.00 25 0.160
266 A 13 10 1.00 25 0.400
267 A 4 4 1.00 25 0.160
268 A 13 10 1.00 25 0.400
269 A 5 5 1.00 25 0.200
270 A 14 11 1.00 25 0.440
271 A 1 1 1.00 25 0.040
272 A 5 5 1.00 25 0.200
273 A 13 10 1.00 25 0.400
274 A 4 4 1.00 25 0.160
275 A 13 10 1.00 25 0.400
276 A 4 4 1.00 25 0.160
277 A 14 11 1.00 25 0.440
278 A 5 5 1.00 25 0.200
279 A 15 11 1.00 25 0.440
280 A 2 2 1.00 17 0.118
281 A 2 2 1.00 19 0.105
282 A 2 2 1.00 19 0.105
283 A 2 2 1.00 21 0.095
284 A 2 2 1.00 19 0.105
285 A 2 2 1.00 19 0.105
286 A 2 2 1.00 17 0.118
287 A 2 2 1.00 17 0.118
288 A 3 2 1.00 19 0.105
289 A 3 2 1.00 19 0.105
290 A 2 2 1.00 19 0.105
291 A 2 2 1.00 19 0.105
292 A 2 2 1.00 19 0.105
293 A 2 2 1.00 10 0.200
294 A 2 2 1.00 19 0.105
295 A 2 2 1.00 19 0.105
296 A 2 2 1.00 23 0.087
297 A 2 2 1.00 23 0.087
298 A 2 2 1.00 23 0.087
299 A 2 2 1.00 23 0.087

[prev] [prev-tail] [front] [up]